تحلیل خمش میکروتیر های یک سرگیردار بر اساس تئوری پلاستیسیته ی گرادیانی چن-ونگ

وقتی ضخامت تیر یک سرگیردار به میکرون تقلیل می یابد، رفتار مکانیکی تیر تحت تاثیر ابعاد ماده و مقیاس طول داخلی قرار می گیرد. هدف از این مقاله، تحلیل خمش میکرو تیر یک سرگیردار و ارائه رابطه ای برای خیز تیر ذکر شده با استفاده از تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنش چن – ونگ می باشد. مدل تیر مورد استفاده برای شبیه سازی سازه تیر، مدل اویلر - برنولی است که در سه حالت الاستیک، صلب – پلاستیک و الاستو پلاستیک مورد تحلیل قرار گرفته است و روابط دقیقی برای کرنش های الاستیک و پلاستیک ارائه شده است. خیز تیر برای هر سه حالت، به ازای طول مشخصه های مختلف و بارگذاری های متفاوت بدست آمده است و نتایج حاصل با یکدیگر و نیز با نتایج حاصل از تجربیات آزمایشگاهی مقایسه شده و تحلیل هایی ارائه شده اند. هم چنین نتایج حاصل از تئوری کلاسیک برای مشخص کردن ناتوانی این تئوری در پیش-بینی دقیق رفتار مواد در اندازه های میکرون یا پایین تر نیز رسم شده اند. نتایج بدست آمده نشان دهنده وابستگی جواب ها به حدود ابعاد و طول مشخصه می باشد. هم چنین مقایسه نتایج حاصل از این تحقیق و نتایج تجربی، نشان دهنده صحت تقریبی تئوری گرادیانی به کار گرفته شده است.